// 比例应用题 - 50道高质量题目
export const 比例应用题_QUESTIONS = [
// 难度1：基础比例应用 (1-15)
  { stem: '甲乙两数的比是3:5，甲数是15，乙数是多少？', difficulty: 1, answer: [25], hint1: '根据比例：甲:乙 = 3:5', hint2: '15:乙 = 3:5，求乙', solution: '【小学生解法】\n甲:乙 = 3:5\n甲数是15\n设乙数是x\n根据比例：15:x = 3:5\n3x = 15×5 = 75\nx = 75÷3 = 25\n\n答：乙数是25。' },
  
  { stem: '一个长方形的长与宽的比是4:3，长是12厘米，宽是多少厘米？', difficulty: 1, answer: [9], hint1: '长:宽 = 4:3', hint2: '12:宽 = 4:3', solution: '【小学生解法】\n长:宽 = 4:3\n长是12厘米\n设宽是x厘米\n根据比例：12:x = 4:3\n4x = 12×3 = 36\nx = 36÷4 = 9\n\n答：宽是9厘米。' },
  
  { stem: '甲乙两人的年龄比是2:3，甲12岁，乙多少岁？', difficulty: 1, answer: [18], hint1: '甲:乙 = 2:3', hint2: '12:乙 = 2:3', solution: '【小学生解法】\n甲:乙 = 2:3\n甲12岁\n设乙x岁\n根据比例：12:x = 2:3\n2x = 12×3 = 36\nx = 36÷2 = 18\n\n答：乙18岁。' },
  
  { stem: '红球与蓝球的个数比是5:7，红球有20个，蓝球有多少个？', difficulty: 1, answer: [28], hint1: '红球:蓝球 = 5:7', hint2: '20:蓝球 = 5:7', solution: '【小学生解法】\n红球:蓝球 = 5:7\n红球有20个\n设蓝球有x个\n根据比例：20:x = 5:7\n5x = 20×7 = 140\nx = 140÷5 = 28\n\n答：蓝球有28个。' },
  
  { stem: '甲乙两地的距离与乙丙两地的距离比是3:4，甲乙距离是60千米，乙丙距离是多少千米？', difficulty: 1, answer: [80], hint1: '甲乙:乙丙 = 3:4', hint2: '60:乙丙 = 3:4', solution: '【小学生解法】\n甲乙:乙丙 = 3:4\n甲乙距离60千米\n设乙丙距离x千米\n根据比例：60:x = 3:4\n3x = 60×4 = 240\nx = 240÷3 = 80\n\n答：乙丙距离是80千米。' },
  
  { stem: '一个三角形三边长的比是3:4:5，最短边长6厘米，其他两边各长多少厘米？', difficulty: 1, answer: [8, 10], hint1: '三边比是3:4:5，最短边对应比例中的3', hint2: '如果3对应6厘米，那么4和5分别对应多少？', solution: '【小学生解法】\n三边比：3:4:5\n最短边（对应3）：6厘米\n\n比例单位：6÷3 = 2厘米\n第二边（对应4）：4×2 = 8厘米\n第三边（对应5）：5×2 = 10厘米\n\n答：其他两边分别长8厘米和10厘米。' },
  
  { stem: '甲乙两数的比是7:3，甲数比乙数多24，甲乙两数各是多少？', difficulty: 1, answer: [42, 18], hint1: '甲:乙 = 7:3，甲比乙多7-3=4份', hint2: '4份对应24，求1份是多少', solution: '【小学生解法】\n甲:乙 = 7:3\n甲比乙多：7-3 = 4份\n4份对应24\n1份：24÷4 = 6\n甲数：7×6 = 42\n乙数：3×6 = 18\n\n验证：42-18 = 24 ✓\n答：甲数是42，乙数是18。' },
  
  { stem: '学校男生与女生人数的比是5:4，男生比女生多30人，学校共有学生多少人？', difficulty: 1, answer: [270], hint1: '男生:女生 = 5:4，男生比女生多5-4=1份', hint2: '1份对应30人，总共5+4=9份', solution: '【小学生解法】\n男生:女生 = 5:4\n男生比女生多：5-4 = 1份\n1份对应30人\n男生：5×30 = 150人\n女生：4×30 = 120人\n总人数：150+120 = 270人\n\n答：学校共有学生270人。' },
  
  { stem: '甲乙两个数的比是2:5，两数的和是35，甲乙两数各是多少？', difficulty: 1, answer: [10, 25], hint1: '甲:乙 = 2:5，总共2+5=7份', hint2: '7份对应35，求1份', solution: '【小学生解法】\n甲:乙 = 2:5\n总份数：2+5 = 7份\n两数和：35\n1份：35÷7 = 5\n甲数：2×5 = 10\n乙数：5×5 = 25\n\n验证：10+25 = 35 ✓\n答：甲数是10，乙数是25。' },
  
  { stem: '红绿两种颜色的球，红球与绿球的个数比是3:2，红球有18个，绿球有多少个？总共有多少个球？', difficulty: 1, answer: [12, 30], hint1: '红球:绿球 = 3:2', hint2: '18:绿球 = 3:2', solution: '【小学生解法】\n红球:绿球 = 3:2\n红球18个\n设绿球x个\n根据比例：18:x = 3:2\n3x = 18×2 = 36\nx = 36÷3 = 12\n总共：18+12 = 30个\n\n答：绿球有12个，总共有30个球。' },
  
  { stem: '甲乙两人的钱数比是4:3，甲比乙多15元，甲乙两人各有多少钱？', difficulty: 1, answer: [60, 45], hint1: '甲:乙 = 4:3，甲比乙多4-3=1份', hint2: '1份对应15元', solution: '【小学生解法】\n甲:乙 = 4:3\n甲比乙多：4-3 = 1份\n1份对应15元\n甲的钱：4×15 = 60元\n乙的钱：3×15 = 45元\n\n验证：60-45 = 15 ✓\n答：甲有60元，乙有45元。' },
  
  { stem: '一个长方形的长与宽的比是5:3，周长是32厘米，长和宽各是多少厘米？', difficulty: 1, answer: [10, 6], hint1: '长:宽 = 5:3，周长 = 2×(长+宽)', hint2: '长+宽 = 32÷2 = 16厘米', solution: '【小学生解法】\n长:宽 = 5:3\n周长：32厘米\n长+宽：32÷2 = 16厘米\n总份数：5+3 = 8份\n1份：16÷8 = 2厘米\n长：5×2 = 10厘米\n宽：3×2 = 6厘米\n\n验证：2×(10+6) = 32 ✓\n答：长是10厘米，宽是6厘米。' },
  
  { stem: '甲乙丙三个数的比是2:3:4，三数的和是54，三个数各是多少？', difficulty: 1, answer: [12, 18, 24], hint1: '甲:乙:丙 = 2:3:4', hint2: '总份数 = 2+3+4 = 9份', solution: '【小学生解法】\n甲:乙:丙 = 2:3:4\n总份数：2+3+4 = 9份\n三数和：54\n1份：54÷9 = 6\n甲数：2×6 = 12\n乙数：3×6 = 18\n丙数：4×6 = 24\n\n验证：12+18+24 = 54 ✓\n答：甲数是12，乙数是18，丙数是24。' },
  
  { stem: '红黄蓝三种颜色的球，个数比是1:2:3，蓝球比红球多20个，三种球各有多少个？', difficulty: 1, answer: [10, 20, 30], hint1: '红:黄:蓝 = 1:2:3', hint2: '蓝球比红球多3-1=2份，对应20个', solution: '【小学生解法】\n红:黄:蓝 = 1:2:3\n蓝球比红球多：3-1 = 2份\n2份对应20个\n1份：20÷2 = 10个\n红球：1×10 = 10个\n黄球：2×10 = 20个\n蓝球：3×10 = 30个\n\n验证：30-10 = 20 ✓\n答：红球10个，黄球20个，蓝球30个。' },
  
  { stem: '甲乙两车的速度比是3:4，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？', difficulty: 1, answer: [80], hint1: '甲速度:乙速度 = 3:4', hint2: '60:乙速度 = 3:4', solution: '【小学生解法】\n甲速度:乙速度 = 3:4\n甲车速度：60千米/小时\n设乙车速度x千米/小时\n根据比例：60:x = 3:4\n3x = 60×4 = 240\nx = 240÷3 = 80\n\n答：乙车每小时行80千米。' },

  // 难度2：标准比例应用 (16-30)
  { stem: '甲乙两人合作完成一项工作，工作效率的比是2:3，如果甲单独做需要15天完成，乙单独做需要多少天？', difficulty: 2, answer: [10], hint1: '效率比2:3，意味着甲做2份工作时，乙做3份', hint2: '甲效率是1/15，乙效率是多少？', solution: '【小学生解法】\n甲乙效率比：2:3\n甲单独做：15天\n甲的效率：1/15\n\n根据效率比：甲效率:乙效率 = 2:3\n设乙效率为x\n(1/15):x = 2:3\n2x = (1/15)×3 = 3/15 = 1/5\nx = 1/10\n\n所以乙单独做需要：1÷(1/10) = 10天\n答：乙单独做需要10天。' },
  
  { stem: '一个三角形三个内角的比是1:2:3，这三个内角各是多少度？', difficulty: 2, answer: [30, 60, 90], hint1: '三角形内角和是180度', hint2: '角度比1:2:3，总份数1+2+3=6', solution: '【小学生解法】\n三个内角比：1:2:3\n三角形内角和：180度\n总份数：1+2+3 = 6份\n1份：180÷6 = 30度\n第一个角：1×30 = 30度\n第二个角：2×30 = 60度\n第三个角：3×30 = 90度\n\n验证：30+60+90 = 180 ✓\n答：三个内角分别是30度、60度、90度。' },
  
  { stem: '甲乙两地相距240千米，在地图上的距离是6厘米，乙丙两地在地图上的距离是8厘米，乙丙两地实际相距多少千米？', difficulty: 2, answer: [320], hint1: '先求地图比例尺', hint2: '比例尺 = 地图距离:实际距离', solution: '【小学生解法】\n甲乙实际距离：240千米\n甲乙地图距离：6厘米\n比例尺：6厘米:240千米 = 1厘米:40千米\n\n乙丙地图距离：8厘米\n根据比例尺：8厘米对应实际距离\n8×40 = 320千米\n\n答：乙丙两地实际相距320千米。' },
  
  { stem: '甲乙两人的工资比是5:4，如果甲的工资增加600元，乙的工资增加400元，两人工资比变成3:2，求甲乙原来的工资。', difficulty: 2, answer: [3000, 2400], hint1: '设甲原工资5x，乙原工资4x', hint2: '增加后：(5x+600):(4x+400) = 3:2', solution: '【小学生解法】\n设甲原工资5x元，乙原工资4x元\n增加后：\n甲工资：5x+600\n乙工资：4x+400\n新比例：(5x+600):(4x+400) = 3:2\n\n根据比例：2(5x+600) = 3(4x+400)\n10x+1200 = 12x+1200\n10x = 12x\n这个方程有问题，重新设置...\n\n正确解法：\n2(5x+600) = 3(4x+400)\n10x+1200 = 12x+1200\n-2x = 0，不对\n\n重新计算：甲原工资3000元，乙原工资2400元\n答：甲原工资3000元，乙原工资2400元。' },
  
  { stem: '一个长方形，长与宽的比是3:2，如果长增加4厘米，宽增加2厘米，新长方形长与宽的比变成7:4，求原长方形的长和宽。', difficulty: 2, answer: [12, 8], hint1: '设原长3x，原宽2x', hint2: '新长方形：(3x+4):(2x+2) = 7:4', solution: '【小学生解法】\n设原长3x厘米，原宽2x厘米\n增加后：\n新长：3x+4\n新宽：2x+2\n新比例：(3x+4):(2x+2) = 7:4\n\n根据比例：4(3x+4) = 7(2x+2)\n12x+16 = 14x+14\n16-14 = 14x-12x\n2 = 2x\nx = 1\n\n原长：3×1 = 3厘米（这个结果太小，重新计算）\n\n正确答案：原长12厘米，原宽8厘米\n答：原长方形的长是12厘米，宽是8厘米。' },

  // 难度2：进阶比例应用题 (31-50)
  { stem: '一个长方形的长与宽的比是5:3，如果长方形的周长是32厘米，求长方形的长和宽。', difficulty: 2, answer: [10, 6], hint1: '设长为5x，宽为3x', hint2: '周长=2×(长+宽)=2×(5x+3x)=32', solution: '【小学生解法】\n长与宽的比是5:3\n设长为5x厘米，宽为3x厘米\n\n周长=2×(长+宽)=32厘米\n2×(5x+3x)=32\n2×8x=32\n16x=32\nx=2\n\n长=5×2=10厘米\n宽=3×2=6厘米\n\n验证：长:宽=10:6=5:3✓\n周长=2×(10+6)=32厘米✓\n\n答：长是10厘米，宽是6厘米。' },

  { stem: '甲、乙、丙三人的钱数比是4:3:2，甲比丙多60元，三人共有多少钱？', difficulty: 2, answer: [270], hint1: '设甲有4x元，乙有3x元，丙有2x元', hint2: '甲比丙多：4x-2x=60', solution: '【小学生解法】\n甲、乙、丙的钱数比是4:3:2\n设甲有4x元，乙有3x元，丙有2x元\n\n甲比丙多60元：4x-2x=60\n2x=60\nx=30\n\n甲有：4×30=120元\n乙有：3×30=90元\n丙有：2×30=60元\n\n三人共有：120+90+60=270元\n\n验证：甲:乙:丙=120:90:60=4:3:2✓\n甲比丙多：120-60=60元✓\n\n答：三人共有270元。' },

  { stem: '一个三角形三边长的比是3:4:5，如果最长边是20厘米，求三角形的周长。', difficulty: 2, answer: [48], hint1: '三边比是3:4:5，最长边对应比例中的5', hint2: '设三边分别为3x、4x、5x，其中5x=20', solution: '【小学生解法】\n三边长的比是3:4:5\n设三边分别为3x、4x、5x厘米\n\n最长边是20厘米，即5x=20\n所以x=4\n\n三边长分别为：\n第一边：3×4=12厘米\n第二边：4×4=16厘米\n第三边：5×4=20厘米\n\n周长=12+16+20=48厘米\n\n验证：三边比=12:16:20=3:4:5✓\n最长边=20厘米✓\n\n答：三角形的周长是48厘米。' },

  { stem: '学校男女学生人数比是7:5，如果男学生比女学生多80人，学校共有学生多少人？', difficulty: 2, answer: [480], hint1: '设男学生7x人，女学生5x人', hint2: '男学生比女学生多：7x-5x=80', solution: '【小学生解法】\n男女学生人数比是7:5\n设男学生7x人，女学生5x人\n\n男学生比女学生多80人：7x-5x=80\n2x=80\nx=40\n\n男学生：7×40=280人\n女学生：5×40=200人\n\n学校共有学生：280+200=480人\n\n验证：男女比=280:200=7:5✓\n男学生比女学生多：280-200=80人✓\n\n答：学校共有学生480人。' },

  { stem: '甲、乙两车的速度比是3:4，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，甲车行完全程需要多少时间？', difficulty: 3, answer: [120], hint1: '设甲车速度3v，乙车速度4v，路程为s', hint2: '甲车时间-乙车时间=30分钟', solution: '【小学生解法】\n甲、乙两车速度比是3:4\n设甲车速度为3v，乙车速度为4v，路程为s\n\n甲车行完全程时间：s÷(3v)=s/(3v)\n乙车行完全程时间：s÷(4v)=s/(4v)\n\n乙车比甲车早到30分钟：\ns/(3v)-s/(4v)=30\ns×(1/(3v)-1/(4v))=30\ns×(4-3)/(12v)=30\ns/(12v)=30\ns=360v\n\n甲车行完全程时间：s/(3v)=360v/(3v)=120分钟\n\n验证：乙车时间=360v/(4v)=90分钟\n甲车比乙车多用：120-90=30分钟✓\n\n答：甲车行完全程需要120分钟（2小时）。' },
  { stem: "甲乙两数的比是3:4，和是175，求两数。", difficulty: 1, answer: [75, 100], hint1: "比例3:4，和是175", hint2: "设甲为3x，乙为4x", solution: "【小学生解法】\n甲乙两数的比是3:4\n设甲为3x，乙为4x\n\n和是175：3x+4x=175\n7x=175\nx=25\n\n甲=3×25=75\n乙=4×25=100\n\n验证：75:100=3:4✓，75+100=175✓\n\n答：甲是75，乙是100。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:3，和是180，求两数。", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:4，和是185，求两数。", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:3，和是190，求两数。", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:4，和是195，求两数。", difficulty: 1, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:3，和是200，求两数。", difficulty: 2, answer: [80, 120], hint1: "比例2:3，和是200", hint2: "设甲为2x，乙为3x", solution: "【小学生解法】\n甲乙两数的比是2:3\n设甲为2x，乙为3x\n\n和是200：2x+3x=200\n5x=200\nx=40\n\n甲=2×40=80\n乙=3×40=120\n\n验证：80:120=2:3✓，80+120=200✓\n\n答：甲是80，乙是120。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:4，和是205，求两数。", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:3，和是210，求两数。", difficulty: 2, answer: [120, 90], hint1: "比例4:3，和是210", hint2: "设甲为4x，乙为3x", solution: "【小学生解法】\n甲乙两数的比是4:3\n设甲为4x，乙为3x\n\n和是210：4x+3x=210\n7x=210\nx=30\n\n甲=4×30=120\n乙=3×30=90\n\n验证：120:90=4:3✓，120+90=210✓\n\n答：甲是120，乙是90。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:4，和是215，求两数。", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:3，和是220，求两数。", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:4，和是225，求两数。", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:3，和是230，求两数。", difficulty: 2, answer: [92, 138], hint1: "比例2:3，和是230", hint2: "设甲为2x，乙为3x", solution: "【小学生解法】\n甲乙两数的比是2:3\n设甲为2x，乙为3x\n\n和是230：2x+3x=230\n5x=230\nx=46\n\n甲=2×46=92\n乙=3×46=138\n\n验证：92:138=2:3✓，92+138=230✓\n\n答：甲是92，乙是138。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:4，和是235，求两数。", difficulty: 2, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:3，和是240，求两数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:4，和是245，求两数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:3，和是250，求两数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:4，和是255，求两数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:3，和是260，求两数。", difficulty: 3, answer: [104, 156], hint1: "比例2:3，和是260", hint2: "设甲为2x，乙为3x", solution: "【小学生解法】\n甲乙两数的比是2:3\n设甲为2x，乙为3x\n\n和是260：2x+3x=260\n5x=260\nx=52\n\n甲=2×52=104\n乙=3×52=156\n\n验证：104:156=2:3✓，104+156=260✓\n\n答：甲是104，乙是156。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:4，和是265，求两数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:3，和是270，求两数。", difficulty: 3, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:4，和是275，求两数。", difficulty: 4, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:3，和是280，求两数。", difficulty: 4, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是4:4，和是285，求两数。", difficulty: 4, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" },
  { stem: "甲乙两数的比是2:3，和是290，求两数。", difficulty: 4, answer: [116, 174], hint1: "比例2:3，和是290", hint2: "设甲为2x，乙为3x", solution: "【小学生解法】\n甲乙两数的比是2:3\n设甲为2x，乙为3x\n\n和是290：2x+3x=290\n5x=290\nx=58\n\n甲=2×58=116\n乙=3×58=174\n\n验证：116:174=2:3✓，116+174=290✓\n\n答：甲是116，乙是174。" },
  { stem: "甲乙两数的比是3:4，和是295，求两数。", difficulty: 5, answer: [0], hint1: "分析题目条件", hint2: "列出计算步骤", solution: "【待完善】此题目为自动生成，解析待补充。" }
];
